Загородное строительство. Ремонтные работы. Мебель.

Главная » Книжные издания

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 34

напряжения на верхней и нижней поверхностях плиты. Эти напряжения по модулю равны, поэтому формулы приобретают вид:

М^ = cos + My sin + М^ sin 2а^ M = {My-M)sm2a+MyCOs2a

Критерии для оболочек. Здесь также возможен аналогичный подход. Напряжения вычисляются на верхней и нижней поверхностях оболочки. При этом учитываются мембранные напряжения и изгибающие усилия по следующим зависимостям:

н 6М н/ 6М н/ 6М

где: h - толщина оболочки;

В и Н - индексы, означающие принадлежность к верхней и нижней поверхностям.

Критерии для трехмерного напряженного состояния. Критерием для определения опасных сочетаний напряжений в общем случае НДС приняты экстремальные значения среднего напряжения (гидростатического давления) и главных напряжений девиатора. Определяются углы наклона главных напряжений в каждом элементе для каждого загружения. Вычисление производится по формулам:

о-ф =crj л-о-уГп^ +а^п^ +2TJm -\-2rJn2rmn\

xx-ol yy-ol zz-o

Sf +Sy,m +Sy +2Tjm +2Tjn + 2Tymn\

о'ф - нормальное напряжение на площадке с направляющими косинусами 1,т^пк осям XI, YI, ZI;

8ф - нормальное напряжение девиатора на этой же площадке;

- -------среднее напряжение.

При включении в критерий напряжений от того или иного нагружения необходимо руководствоваться здравым смыслом и указаниями нормативных материалов. Так, например, ветер слева и справа, безусловно, являются взаимоисключающими нагружениями, торможение от крана в промышленном цехе на какую-либо колонну может присутствовать только при наличии вертикальной крановой нагрузки, в соответствии со строительными нормами на нагрузки и воздействия, ветер не должен присутствовать при наличии сейсмического воздействия,

количество одновременно действующих временных нагрузок ограничено и т.д. и т.п. При том, что РСУ практически исключает неучет невыгодных сочетаний, этот подход имеет ряд недостатков. Во-первых, нельзя построить для РСУ деформированную схему, эпюры усилий и изополя напряжений, так как нагружения, входящие в РСУ для различных элементов не коррелированы, а это затрудняет анализ РСУ. Во-вторых (и это, пожалуй, главный недостаток), РСУ жестко привязаны к принципу суперпозиции, а это значггг, что расчет может быть проведен только в линейно-упругой постановке. А это в настоящее время может быть просто неприемлемым. Например, новые нормы России по железобетону регламентгфуют обязательный расчет с учетом реологических свойств железобетона, т.е. с учетом физической нелинейности.

Другой подход, основанный на составлении расчетных сочетаний нагружений ninpoKo распространен в странах Европы и США. Так, например, если на сооружение действуют собственный вес (Т), ветер (В), эксплуатационное нагружение (Э) и снег (С), то согласно Еврокоду сооружение необходимо рассчитать на следующие сочетания нагружений (приводгггся только часть РСН):

РСН 1=1,35Т+1,5Э

РСН 2=1,35Т±1,5В

РСН 3=1,35Т+1,5Э±0,9В

РСН 4=1,35Т±0,9В+1,5С

РСН 5=1,35Т+1,5Э±0,9В+0,9С

Несмотря на то, что вероятность упущения опасных сочетаний для некоторых элементов по сравнению с РСУ возрастает, возможность визуальных результатов расчета для определенного РСН, а также (что очень важно) возможность проведения расчета в нелинейной постановке (в данном случае РСН можно трактовать как отдельное нагружение) делает этот подход в настоящее время более привлекательным. Конечно, программный комплекс, уважающий чаяния пользователя должен предоставлять ему возможность использовать оба подхода.

ЗЛО Конструирующие системы

По сути, целью каждого расчета является получение ответа на вопрос, отвечает ли запроектированная система условиям прочности и устойчивости, а для этого необходимо проверить или подобрать сечения элементов из того или иного материала. В каждом программном комплексе эта проблема региается по-разному с той или иной детализацией. Очень распространен подход стыковки конечно-элементного программного комплекса со специализгфованными конструирующими системами. Так для ПК ЛИРА разработаны многочисленные конверторы с такими программами как PROMET, HYPER-STEEL, PROSTEEL - проектирование стальных конструкций, ОМ СНиП Железобетон - расчет

железобетонных сечений и др. Вместе с тем, практически во всех программных комплексах ориентированных на строительные сооружения имеются встроенные конструирующие системы.

Так, например, в ПК ЛИРА имеются две встроенные конструирующие системы:

ЛИР-СТК - для расчета и проектирования стальных конструкций

ЛИР-АРМ - для расчета и проектирования железобетонных конструкций

В табл. 3.1 приведены сечения и процедуры, которые их обрабатывают (подбирают или проверяют) в рамках системы ЛИР-СТК.

Таблица 3.1

Элементы

сх о

Ферменные элементы

Изгабаемые

Внецентренно-сжатые

		ж	<	О		1 jl
		б>
Элементы	е >>		о		>=:	та т
	е >>
Ферменные элементы
Изгибаемые
Внецентренно-сжатые

Элементы

о со J Ж К

а§ а

3s о X т

о о о

к о о

Ферменные элементы

Изгибаемые

Внецентренно-сжатые

Элементы	т	Уголковое сечение	® Канат
Ферменные элементы
Изгибаемые
Внецентренно-сжатые

В рамках системы ЛИР-АРМ подбираются и проверяются различные сечения (прямоугольные, тавровые, уголковые, крестовые, круглые, коробчатые, кольцевые) железобетонных элементов (балок и колонн) с различными типами армирования - симметричное, несимметричное, с выделением угловых стержней и т.п. В этой же системе имеется возможность получить эскизы рабочих чертежей для колонн и балок (рис. 3.18).

Разработка конструирующих систем связана с рядом трудностей, основные из которых это необходимость из всего набора конечных элементов выделить элементы, относящиеся к тому или иному конструктивному элементу.

Так, например, балка может состоять из нескольких конечных элементов стержней, которые были введены в расчетную схему. Подбор же сечений этих элементов должен быть выполнен в строгой взаимосвязи, так как, например, недопустимо, что бы сечения одного конструктивного элемента бьши бы подобраны из разных профилей.

Много проблем возникает в связи с необходимостью унификации конструктивных элементов и мн. др. Модным и пожалуй востребованным в настоящее время является режим трассировки, когда по желанию пользователя может быть получен набор формул, по которым выполнен подбор или проверка сечений, элементов, узлов и т.п. На рис. 3.19 приведен пример трассировки для подбора элемента (сварного шва) узла цримыкания ригеля к колонне (система ЛИР-СТК в ПК ЛИРА).

Встроенные конструирующие системы играют важную роль при организации экспертных систем для интеллектуальных программных комплексов. Так в ПК МОНОМАХ для расчета и проектирования конструкций из монолитного железобетона высотных зданий имеется экспертная система, позволяющая на всех этапах автоматизированного проектирования давать пользователю подсказки о принятых конструктивных решениях (элемент не проходит, элемент переармирован, элемент имеет излишние запасы прочности, не обеспечена нормативная деформативность и т.п.).

Щ рейп Рад*гг. Просмспр Ксптеноека Гядоеышй Окно Пометь

ir i!

III I i ii

=1 ii-

~ ii

II l

lii!

it 11

	Н31Ш1!1нсеэн>1 lion

		39 3
	j2 mil 1 \2	13 s
	jlb .ч111=г;ео j 2c
	jtID Wll l-WD 1 40

			1 eac
Ч^,у(,э ireci Л111 r.g ГОСТСТЛНг

1 1


	*1лла7урд ласгэ

	гост57В1-ег
			jTati 1 n,oro
			31S 1 Я1

реаекг г}роа*спп Ко юншиа Окно Помочь

в\ Dliiы1а]а{ \тт\\п'тШт.\тШ mtj-ta ttj

590 610 540

724 1041

61С ко

11 13 1!

.341 , 1S13

513 ,54.1 1*0

lii 125

.flLH Tj.l!!.,-.j;4:i J- F M

.1 \

.1 ° I

		r~~ ....
		707---707
	1620
	! 13Л1	i j54J 5m
ib : isro

ljr.if,;,it р5. ?йД5 frail

Итыо U 10 JiD nrcrf

Рис. 3.18

Проверка: Шов Ш1

Nx*, кН	My, кНм	Qz*, кН	Mz, кНм	Qy,KH
154.9	-255.9	85.69

Уголок

f
т

Монтажный

KIw - процент использовант

Поскольку условие (fifkf < Pz-kf) - удовлетворяется, то

KIw - KIwf

то есть условие (0.7Т0 < МО) -удовлетворяется, то = 98.69% [11.5] Здесь:

Klwf = 98.69 % [11.5] - процент использования шва по металлу шва Pf= 0.7 Таблица 34* - коэффициент, учитывающий технологию сварки

kf~ \Qmm - катет сварного шва

pz = 1 Таблица 34* - коэффициент, учитывающий технологию сварки

KIwf - процент использования шва по металлу шва:

Klwf (Tf/i?wrYwrYc/Yn)-100

Klwf (177.6/180-M/1)-100 = 98.69 % [11.5]

Tf = 177.6МПа - напряжение в расчетном сечении по металлу шва

7?wf=180Mna - расчетное сопротивление угловых швов срезу

(условному) по металлу шва

Ywf = 1 - коэффициент условий работы шва

Ус = 1 - коэффициент условий работы

Yn = 1 - коэффициент надежности по назначению

Tf - напряжение в расчетном сечении по металлу шва:

T/=(TQ. + (OMy + TN)Y-

т/= (48.97 + (82.26 + 88.49)Y = \11.6МПа Здесь:

= 48.97 МПа - напряжение от поперечной силы Q о My = 82.26 МПа - нормальные напряжения тд = 88.49 МПа - напряжение в шве от продольной силы

ki = Юмм - катет сварного ппва Le = \00мм - длина элемента

Рис. 3.19

Литература к главе 3

3.1 СосисП.М. Статически неопределимые системы. -К.:Буд1вельник, 1968. -310с.

3.2 Писсанецки С. Технология разреженных матриц. -М.: Мир, 1988. -411с.

3-3 Городецкий А.С. Численная реализация метода конечных элементов. В кн. Сопротивление материалов и расчет сооружений . -К.:Буд1вельник, 1968. -С. 31-42.

3.4 Фиалко СЮ. Агрегатный многоуровневый метод конечных элементов для анализа больших задач - моделей строительных зданий и сооружений. В1сник Одеського нац1онального морського ушверситету, 2003, -№10.-С. 112-118.

3.5 Городецкий А.С, Горбовец А.В. Мираж - программа для расчета стержневых, пластинчатых и массивных конструкций методом конечных элементов на ЭВМ МИНСК-22 . -К.:Препринт УкрНИИпроект, 1970. -94с.

3.6 Смирнов А.Ф., Александров А.В., Леш;енников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Стержневые системы. .- М.: Стройиздат, 1981. -512с.

3.7 Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. -М.: Наука, 1989. -288с.

3.8 Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач.-М.:Мир, 1980. -512с.

3.9 Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. -К.: Сталь, 2002. - 597с.

3.10 Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1970. -547с.

3.11 Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Теория упругости. -М.: Наука, 1987. -246с.

3.12 Тимошенко СП., Гудьер Д.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1975. -576с.

3.13 ВасиузуК. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987. -542с.

3.14 Гильман Г.Б., БорисенкоВ.С Расчет пространственных систем с изменяюш;ейся в процессе нагружения расчетной схемой. ЭВМ в исследованиях и проектировании объектов строительства, вып. 3. -К.:КиевЗНИИЭП, 1973. -С. 27-37.

3.15 Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. -Санкт-Петербург: Изд-во СПбГТУ, 1998. -531с.

3.16 Стрелец-Стрелецкий Е.Б. Расчетные сочетания напряжений для конструкций типа балки-стенки и плиты. Строительная механика и расчет сооружений, 1986. -№3. -С 36-38.

Литература к главе 3

3.17 Стрелец-Стрелецкий Е.Б. Методы определения опасных комбинаций напряжений при оценке прочности элементов конструкций. Дисс. канд. техн. наук: 01.02.03. -М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1987. -125с.

3.18 Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. -М.: Мир, 1977. -349с.

3.19 Вовкушевский А.В. О вычислении напряжений при решении задач теории упругости МКЭ. -Л.: Энергия. Известия ВНИИГ, 1979, -т133.

3.20 Сливкер В.И. Метод Ритца в задачах теории упругости, основанный на последовательной минимизации двух функционалов. -М.: Известия АН СССР, МТТ, -№2, 1982. -С. 57-65.

3.21 OdenJ.T., ReddyJ.N. Note on approximate nut hog for computing consistent conjugate stresses in elastic finite element. bit. S. Numer. Meth. Eng. -1973. -v. 6. -№ 1. -P. 55-61.

3.22 Loubignac G., Cantin G., Touzot G. Continnous Striess Fields in Finite Element Analysis. AIAA Journal. -1977. -v. 15. -№ 11. -P. 1645-1647.

Глава 4 Компьютерные модели.

Построение, анализ, опыт, возможные ошибки, рекомендации

4.1 Построение конечно-элементных моделей

Построение конечно-элементной модели, также как и любой расчетной схемы, начинается с идеализации конструкции. Этот этап настолько привычен и естественен для инженера, что, как правило, он выполняется подсознательно, хотя полезно иногда осмыслить выполняемые действия. Вот основные составляющие этого этапа:

Идеализация геометрии - назначение основных размеров, которые могут несколько отличаться от натурных с целью придания возможной регулярности для сокращения задания исходной информации и дальнейшего обеспечения анализа результатов; в случае принятия стержневой или пластинчатой схемы - замена стержней на проволочную систему, а пластин на плоскостную систему, не имеющую поперечных размеров (здесь также возможны отступления, допустимость которых определяет инженер, принятые оси стержней и пластин могут не совападать с их нейтральными плоскостями), различные конструктивные включения (например, консоли) могут быть проигнорированы и мн.др.

Идеализация нагрузки - существует мнение, что правая часть в неравенстве

несущая способность > нагрузка

изучена значительно меньше, чем левая часть. Такое мнение, по крайней мере, очень упрощено. Во-первых, левая часть зависит от значительно большего количества факторов (свойства материала, геометрия, конструктивные решения и мн. др.). Во-вторых, нагрузки бывают разные -хорошо или слабо поддающиеся изучению. Например, что может быть лучше изученным, чем нагрузка от собственного веса, в то же время можно ли вообще в рамках детерминистического подхода адекватно представить нагрузки от ветрового или сейсмического воздействия, которые носят ярко выраженный вероятностный характер. Такие различные степени изученности нагрузок находят отражение в строительных нормах в различных значениях коэффициентов надежности: Для хорошо изученных нагрузок он невелик (для собственного веса - 1.1), для слабоизученных -он имеет большее значение (например, для ветровой нагрузки - 1.4).

Во всяком случае, понимая, что степень идеализации нагрузки различна, инженер должен по-разному строить свои размышления: если в нагрузке превалирует собственный вес, он может ограничиться традиционными подходами, если превалирует слабо изученная нагрузка он доложен стремиться получать как можно больше информации из

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 34