Главная » Книжные издания

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34

Тест 4 Прямоугольная плита

Аналитическое решение: S. Timoshenko, Resistance des materiaux t. 1, Paris, Librairie Polytechnique Ch. Beranger, 1949.

Геометрия:

ry,v

Толщина h = 0.005 m: Длина 1 = 1 m; Ширина b = 0.1 AL

Характеристика материала: E = 2.1 x 10 Па, v = 0.3. Граничные условия; Контур по линии х = О жестко защемлен. Нагрузки: Распределенная нагрузка по площади: р = 1700 Па, РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитич еское решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш-ность,%
	Вертикальное перемещение, м	-0,0973	-0,09583	1,51

Тест 5 Круглая плита

Аналитическое решение: S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t. 2, Paris, Librairie Polytechnique Ch. Beranger, 1949.

Геометрия:

Радиус r 1 At Толщина h = 0.005M.

©

Характеристика материала: E 2.1 x 10 Па, v = 0.3.

Граничньве условия: Жесткое защемление по внешнему краю (и = v = w =

0: вх -ву=вг- 0).

Нагрузки: Равномерно распределенная нагрузка по площади/; = -1000 Па. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш-ность,%
Центр 0	Перемещение wo, м	-0,0065	-0,00635	2,31

Тест 6 Цилиндр под внутренним давлением

Аналитическое решение: R.J. Roark et W.C. Young, Formulas for stress and strain, 5 edition. New York, McGraw-Hill, 1975.

Геометрия:

R = 1 m; h = 0.02 m; L = 4m.

Характеристика материала: E = 2.1 x 10 Па, v = 0.3. Граничные условия? Отсутствуют. Нагрузки: Внутреннее давление р = 10000 Па. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш-ность,%
	Он, Па		0,202
Точка на	022, Па	5х 10	4,95724 X Ю'	0,86
поверхности	6R,M	2,38 X Ю'	2,36193 X 10	0,76
	6L, м	-2,86 X 10	-2,8327 X 10	0,95

Тест 7 Тор под внутренним давлением

Аналитическое решение: R.J. Roark et W.C. Young, Formulas for stress and strain, 5 edition. New York, McGraw-Hill, 1975.

Геометрия:

Радиус трубы b = 1 м; Радиус а = 2 л/;

Толщина h = 0.02 м.

Характеристика материала: Е 2.1 х 10 Па, v = 0.3. Граничные условия: Отсутствуют. Нагрузки: Распределенная по площади р 10000 Па. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая	Аналитическое	Результаты	Погреш-
	величина	решение	расчета (ЛИРА)	ность,%
	а22. Па	2,5 X 10	2,45509 X 10
г а - b	а,ьПа	7,5 X 10	7,15745 X 10	4,57
	6г, м	1,19х 10	1,30845 X 10	9,95
r = a + b	an. Па	4,17 X 10	4,08867 X 10	1,95
	5г, м	1,79 X 10	1,832643 X 10	2,33

Тест 8 Цилиндрическая оболочка под собственным весом

Аналитическое решение: А.С. Scordelis et K.S. Lo, Computer analysis of cylindrical shells , /. Amer. Concr. Inst, 61, 1964.

Геометрия:

Характеристика материала: E = 3 x 10 Па, v = 0.0, y== 2.083 x 10 кг/л A Граничные условия: Дуга AD защемлена. Нагрузки: Собственный вес. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш-ность,%
В	Wb, м	-3,70 X 10	-3,641 X 10

Тест 9 Консольная плнта под действием пары сил

Аналитическое решение: J. Robinson, Element evaluation. Л set of assessment parts and tests. Proceeding of Finite Element Methods in the commercial environment, vol. 1, octobre 1978. J.L. Batoz et M.B, Tahar, Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element. International Journal for numerical methods in engineering, vol. 18, Jon Wiley & Sons, 1982.

Геометрия:

Толщина h = 0.05 л/; L = 12m:

I = 1 M.

Характеристика материала: E l.Ox 10 Па, v 0.25. Граничные условия: Сторона AD защемлена. Нагрузки: Fb = 1 Н, Fc = 1 Н. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш- н0с1ь,%
С	W, м	35,37 X 10	35,2954 X 10	0,21

Тест 10 Параллелепипед под действием собственного веса

Аналитическое решение: S. Timoshenko, Theorie de Velasticite, Paris, Librairie Polytechnique Ch. Beranger, 1961, pages 279 - 282.

Геометрия:

а = Ь = 0,5м,

Характеристика материала: Е = 2 х 10 МПа, v = 0.3, у= 7800 кг/м\ Граничные условия: Точка Л защемлена. Нагрузки: Собственный вес. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш-ность,%
В	W, м	1,72 X 10	1,72166 X 10
ВиС	Aw, м	0,014 X Ю'*	0,01217 X 10
АиВ	Аи, м	0,17 X 10	0,16846 X 10	0,91
А	azz, МПа	0,229	0,220171	3,85
Е	azz, МПа	0,1145	0,114777	0,24

Тест 11 Чистый изгиб призматического бруса

Аналитическое решение: S. Timoshenko, Theorie de Velasticite, Paris, Librairie Polytechnique Ch. Beranger, 1961, pages 284 - 289.

Геометрия:

в

у
		и

а = b 1 At; Г (2/3)1

Характеристика материала: Е = 2 х 10 МПа, v 0.3.

Граничные условия: На плоскости проходящей через точку В: w О,

в точке В: w = W = V = О, 7 = 0.

Нагрузки: В точке С приложен момент вокруг оси Y,My = 4/3 х 10 Нм.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая	Аналитическое	Результаты	Погреш-
	величина	решение	расчета (ЛИРА)	ность,%
А	ua, м	-4 X 10	-3,836 X 10
В	Wb, м	2 X 10-	1,918 X 10
	Vf = - Vg, м	0,15 X 10	0,14455 X 10	3,63
ОиЕ	Vd = - Ve, м	-0,15 X 10	-0,14455 X 10	3,63

Тест 12 Толстая плита

Аналитическое решение: Геометрия:

а

а = 2 м.

Характеристика материала: Е 3 х 10 Па, v = 0.2 Граничные условия: Плита защемлена по всему контуру. Нагрузки: Р = 400 кН приложена в точке {а/2; а/2). РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Толщина плиты, см	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погреш- ность,%
	Прогиб в центре плиты, W, см	0,055	0,06
		0,024	0,025	4,17
		0,016	0,015	6,25

Аналитическое решение: В. Halphen et J. Salencon, Elastoplasticite, Presses de IENPC.

Геометрия:

I=AA = 1m;

r4 2

S - S(j) - SoA ~ Sn) - 10 m

Характеристика материала:

Нелинейно упругий

ay = 400 МПа, Е 2J х 10 МПа,

Ет-=0,25х 10 МПа.

Граничные условия: Шарниры в точках Л', В', С\

Нагрузки: Сила Q = (13/7)ayS приложена в средине пролета ВС.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Точка	Искомая	Аналитическое	Результаты	Погреш-
	величина	решение	расчета (ЛИРА)	ность,%
А	NbKH	4,16	4,51518	8,54
В	N2,kH	28,762	28,1126	2,26
С	N3,kH	41,333	41,6582
А	бь м	1,995 X 10	2,15033 X 10
В	62, м	13,696 X 10	13,3885 X 10	2,25
С	бз, м	25,397 X 10	24,6259 X 10	3,04

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34