Главная » Книжные издания

1 ... 30 31 32 33 34

Геометрия:

ГТТ~ПГТТТ~Р

в

L = 1m.

Характеристика материала: Ely = 300 тм, EIz = GI = 1 тм

Граничные условия: Точка А защемлена. Точка В:

1. без граничных условий;

2. вх = 0;

3. v = ex = 0;

4. вх = вг = 0.

Нагрузки:/= 1 т/м, F = 1 т, My = 1 тм. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Нагрузка

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погреш-ность,%

Граничное условие 1

Критическая сила

4,012

4,013

0,02

My/L

1,571

12,86

12,85

0,08

Граничное условие 2

Критическая сила

5,54

5,552

0,22

My/L

л

3,142

0,01

15,9

15,95

0,31

Граничное условие 3

Критическая сила

10,3

10,31

My/L

4,494

0,13

33,15

33,132

0,05

Граничное условие 4

Критическая сила

9,25

9,233

0,18

My/L

6,284

0,01

23,3

23,3

Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: Наука , 1987, стр. 123.



Геометрия:

My

i 1 1 1 I -

i i I М V,

L = 1m.

В

Характеристика материала: Ely = 300 тл/, EIz = GI = 1 тл/.

Граничные условия:

X.Ua Ub = Va=vb = Wa=Wb = вхА= Охв = 0;

2. Ua = Ив =Va = Vb = Wa=Wb = Оха = вхВ = в2А = OzB = 0.

Нагрузки:/приложена по всей длине стержня и на левую его половину/ = / т/м, F = 1 т. My = I тм.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Нагрузка

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погреш-ность,%

Граничное условие 1

Критическая сила

16,914

16,936

п

3,142

0,01

28,27

28,32

0,18

fL/2

27,32

27,31

0,04

Граничное условие 2

Критическая сила

25,9

25,9

6,284

0,01

47,6

47,59

0,02

fL/2

45,3

45,23

0,15

Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: Наука , 1987, стр. 123.



Геометрия:

В

L = Im.

Характеристика материала: Ely = EIz = 100 тл/, GI = 80 тм.

Граничные условия:

\.Ua=ub-=va=Vb=wa=Wb = 0;

2. ua = ив = va = vb = wa = Wb = 9ya = вув = 0;

3. Ua = Ub = va = vb Wa = Wb = вуА = вув = Oza = Ozb = 0.

Нагрузки: Мх = 1 тм. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Граничное

условие

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погреш-ность,%

Критический момент

4,91

4,912

0,04

Критический момент

2п

6,285

0,03

Критический момент

8,987

8,991

0,04

Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости^ М.: Наука , 1987, стр. 121.



Геометрия;


А

В

С

Характеристика материала: ЕА = 2.7х l(f т, Ely EIz 2025 тм,

GI = 4000 т.и,

ВС - жесткая вставка.

Граничные условия: Точка А защемлена.

Нагрузки: Точка С:

Загружение 1: Fx = 40 т, Загружение 2: Fy = 20 т, Загружение 3: Fz 10 т.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Загружение

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погреш-ность,%

Коэф. запаса

3,676

3,677

0,03

6,53

6,34

0,15

загружениям

16,875

16,875

Коэф. запаса с

изгибно-

крутильных форм

Аналитическое решение: Расчет с заменой жесткой вставки стержнем большой жесткости.



Аналитическое решение: Societe Francaise des Mecaniciens - Commission Validation de Progiciels de Calcul de Structures, Groupe de travail Dynamique, Paris, 1989.

Геометрия:


Изгиб в плоскости (х, у). Длина: 1=АВ-=0.6м; толщина: h 0.01 м.

Координаты точек, м

А

В

у

Начальное сечение: bo = 0.03 л/ Ао = Зх1а\лГ Izo 0.25x10- л/

Изменение сечения (при а = 1):

b = boe Л = Аое

h = hoe

Характеристика материала: Е = 2 х 10 Па, v = 0.3, р = 7800 кг/м^. Граничные условия: Точки А и В: защемлены (и - v = 0; в = 0). Нагрузки: Для модального анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Порядок формы

Частота, Гц

Погрешнос1ь,%

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

143,303

145,748

1,71

396,821

400,063

0,82

779,425

782,865

0,44

1289,577

1292,848

0,25



Тест 39 Тонкая плита

Аналитическое решение: M.V. Barton, Vibration of rectangular and skew cantilever plaies\ Journal of Applied Mechanics, vol. 18, 1951, p. 129 - 134.


Сторона: a 1 м Толщина: t = 0.01 м

Координаты точек, м

А

В

с

у

Характеристика материала: Е 2.1 х 10 Па, v = 0.3, р = 7800 кг/ы^. Граничные условия:

1. Сторона АВ: защемлена {и = у^0;вхву = 1 0).

2. Свободная плита.

Нагрузки: Для модального анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Порядок формы

Частота, Гц

Погрешность,%

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Плита, защемленная с одной стороны

8,7266

8,6646

0,71

21,3042

21,1988

53,5542

52,9443

1,14

68,2984

67,4643

1,22

77,7448

76,924

1,06

136,0471

134,053

1,47

Свободная плита

1,2, 3,4,5,6

1,14

33,7119

33,5532

0,47

49,4558

48,5638

61,0513

60,2526

1,31

87,5160

86,2068

87,5160

86,2068



Длина: a = L5 м Ширина: b = 1 м Толщина: t = 0.01 лг


Коо

эдинаты точек, м

А

В

С

у

Характеристика материала: 2.1 х 10 Па, v = 0.3, р = 7800 кг/м^. Граничные условия: Все стороны шарнирно оперты. Нагрузки: Для модального анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Порядок формы

Частота, Гц

Погрешность,%

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

35,63

35,575

0,15

68,51

68,333

0,26

109,62

109,397

123,32

122,945

142,51

141,686

0,58

197,32

195,611

0,87

Аналитическое решение: M.V. Barton, Vibration of rectangular and skew cantilever plates , Journal of Applied Mechanics, vol. 18, 1951, p. 129 ~ 134.



Аналитическое решение: Р. Geoffroy, Developpement et evaluation dun element fini pour Г analyse поп lineaire statique et dynamique des coques minces. These de doctorat dingenieur, Universite de Technologic de Compiegne, Division MNM, 1983.

Геометрия:

a = 0.5 pad AD = 1 0.3048 m t = 3.048x lam r 21 = 0.6096m. Координаты точек, м


А

В

С

г

е

+0.25rd

+0.25rd

0.25rd

0.25rd

Характеристика материала: Е = 2.0685 х 10 Па, v = 0.3, р = 7857.2

кг/м^.

Граничные условия: Дуга AD защемлена. Нагрузки: Для модального анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Порядок формы

Частота, Гц

Погрешность,%

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

85,6

85,915

0,37

134,5

138,474

2,95

245,785

341,821

2,62

384,537

2,65

522,158

1,67



Аналитическое решение: W. Hovgaard, Stress in three dimensional pipe-bends . Transactions ofASME, vol. 57, FSP 75 - 12, p. 401 - 416.

Геометрия:


Круглое поперечное сечение: Площадь: радиус изгиба: толщина: внешний радиус: внутренний радиус: моменты инерции:

Координаты точек, м

А = 0.3439 X la R = 0,922 м е = 0.00612 м Re 0.0925 м Ri = 0.08638 м 1у = lz = 0.1377 X 1а\м^ (прямые элементы) 1у = lz = 0.5887 X 10 м (изогнутые элементы)

А

В

С

1.96

-2.75

-2.75

-3.69

Характеристика материала:

Е = 1.658 X 10 Па, v = 0.3, р = 13404.106 кг/м^ (труба заполненная водой). Граничные условия: Точки А и В защемлены. Нагрузки: Для модального анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Порядок формы

Частота, Гц

Погрешность,%

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

10,18

10,25

19,54

20,02

2,46

25,47

25,171

1,17

48,09

48,073

0,03

52,86

52,676

0,35

75,94

11,93

80,11

87,19

8,84

122,34

129,29

5,68

123,15

132,552

7,63



Геометрия:


Ь-30 см: И = 50 см.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погреш-ность,%

Момент инерции при кручении 1к, см

3,1185x10

3,1145 x Ю'

0,13

Сдвиговая площадь относительно оси Y Fy, см

3720,46

3721,69

0,03

Сдвиговая площадь относительно оси Z Fz, см

4146,75

4144,4

0,06

Бимомент (секториальный момент) инерции Iw, см

9,68 x 10

9,7622 x 10

0,85

Координаты центра кручения, см

Аналитическое решение: Справочник проектировщика расчетно-теоретический, книга 1, стр. 368 - 374..



1 ... 30 31 32 33 34