Главная » Книжные издания

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 45

6.3. Графическое представление статистической информации

Графическое представление исходных статистических данных позволяет представить информацию более наглядно.

Основные виды графического отображения информации: 1. Линейные диаграммы (рис. 6.3.1).

11,2

2001

2002

2003

Рис. 6.3.1. Темпы роста цен на жилую недвижимость в%к 2000 г. (цифры условные)

2. Столбиковые диаграммы (рис. 6.3.2, 6.3.3.).

млрлруб.

2 10 8 6 4 2




кварталы

Рис. 6.3.2. Динамика экспорта и импорта в 2003 г. (цифры условные)

Обозначения: - экспорт; I I - импорт




Рис. 6.3.3, Распределение предприятий по формам собственности (цифры условные)

Обозначения: I I - государственная собственность:\ШШ - частная собственность; \ I - прочие формы собственности

3. Секторные диаграммы (рис. 6.3.4)


Рис. 6.3.4, Структура доходов населения в 2003 г. (цифры условные) Обозначения: 1 - заработная плата; 2 - социальные выплаты; 3 - прочие доходы

6.4. Принципы построения статистических показателей

Статистические показатели могут характеризоваться абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютные показатели получают путем суммирования первичных данных, например, численность населения на 01.01.2004 года, валовый внутренний продукт в 2003 году и т. д.



Абсолютные показатели всегда являются именованными числами, т. е. имеют одну из следующих единиц измерения.

1. Натуральные единицы (производство цемента в тоннах; отработано чел.-дней; произведено бумаги в тоннах и кв.м).

2. Условно-натуральные единицы, например, тонны условного топлива.

3. Денежные (стоимостные) единицы измерения (прибыль, дебиторская задолженность).

Относительные величины применяются для различного вида сопоставлений.

Сопоставляются одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, объектам, территориям. Результаты такого сопоставления могут быть представлены коэффициентами или процентами.

В результате сопоставления одноименных показателей получают следующие относительные величины.

1. Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. Базовое значение может быть как постоянным, так и переменным. В качестве базы принимают предыдущий период или аналогичный период предыдущего годы (табл. 6.4.1).

Таблица 6.4.1

Динамика объемов выпуска строительных материалов (цифры условные)

Кварталы, годы

Объем выпуска строительных

материалов

Коэффициенты роста объема выпуска

К соответствующему периоду прошлого года

К предыдущему периоду

кварталу 2003 г.

IV,2003

8640

0,92

0,64

I, 2004

5629

1,06

0,65

0,65

II, 2004

6902

1,17

1,23

0,79

III, 2004

7741

1,21

1,12

0,86

IV, 2004

7865

0,91

1,02

0,91

Применение переменных базовых значений позволило установить, что наиболее существенна динамика показателя во II квартале относительно I квартала 2004 года, относительно соответствующих периодов предыдущего года наибольший рост наблюдался в III квартале 2004 года.



Относительно постоянной базы - IV квартала 2003 г. показатели снизились: наиболее существенно снижение в 1 квартале 2004 г., а затем ситуация несколько стабилизировалась.

В табл. получены коэффициенты, характеризующие темпы роста показателя. Если коэффициенты умножить на 100 %, будут получены результаты сопоставления в процентах.

Темпы прироста будут получены, если из темпов роста вычесть 100 % (или 1).

2. Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности (табл. 6.4.2).

Таблица 6.4.2

Показатели структуры и динамики структуры, млн руб.

Кварталы

Объем выпуска продукции

Структура выпуска, %

Изменение структуры к предыдущему периоду, %

на местный рынок

на экспорт

на местный рынок

на экспорт

5629

48,5

51,5

6902

38,2

61,8

-10,3

+ 10,3

7741

61,3

38,7

+23,1

-23,1

7865

77,4

22,6

+16,1

-16,1

Структура выпуска продукции начиная с III квартала менялась в сторону снижения экспорта. Наиболее существенным относительно предыдущего периода было снижение экспорта в III квартале.

3. Относительные величины координации.

Наиболее типичные примеры таких величин - это установление соотношений между численностью городского и сельского населения, мужчинами и женщинами, величинами заемного и собственного капитала (табл. 6.4.3).

Таблица 6.4.3

Состояние безработицы

Показатель

2003 г.

2004 г.

полугодие

полугодие

полугодие

полугодие

Численность безработных на 1000 чел. занятого населения

4 - 2696 Симионова



6.5. Виды средних величин

Средняя величина - это обобш;ающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности, отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Основным условием обоснованности усреднения показателей является качественная однородность совокупности, по которой исчисляется средняя.

Общая средняя рассчитывается по совокупности в целом.

Групповая средняя - по отдельным группам совокупности.

Виды средних величин:

1. Степенные средние величины.

Средняя арифметическая

п

где X. - индивидуальные значения признака;

п - объем совокупности единиц. Рассмотрим пример (табл. 6.5.1).

Таблица 6.5.1

Средняя годовая заработная плата рабочего бригады, тыс.руб.

Номер рабочего

Годовая заработная плата рабочего

118

Средняя годовая заработная плата составит 102,2 тыс.руб. [(102 -Ы18-Ь98 + 101 + 92)/5]

2. Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

4. Отношения между разноименными абсолютными величинами называются относительными величинами интенсивности. К ним относят, в частности, показатели жизненного уровня населения (количество товаров на душу населения, либо на 100 семей, 1000 человек и т. д.).



X = 1

п

S W.

i = l

где W. - веса, присвоенные каждой группе совокупности. Рассмотрим пример (табл. 6.5.2).

Таблица 6.5.2

Вклады по отдельным филиалам банка

Филиал байка

Число вкладчиков, чел. (W)

Средний размер вклада, тыс.руб. (X)

1320

2120

1720

815

2050

1950

Средняя взвешенная величина равна 1610,6 тыс.руб. [(2120 х 1320 + 815 X 1720 + 1950 х 2050) / (1320 + 1720 + 2050)]. 3. Средняя гармоничная величина. Простая

i = l

Взвешенная

п

Z W. i = l п W.

Z - i = lX,

Рассмотрим пример (табл. 6.5.3).

Вклады по филиалам банка

Таблица 6.5.3

Филиал банка

Средний размер вклада, тыс. руб.

Общая сумма вкладов, ТЫС. руб.

2120

2720000

1600000

1950

3100000



Поскольку для вычисления среднего размера вклада не известны веса (колличество вкладчиков), следует применить формулу средней гармонической.

= 1534 тыс. руб.

2720000 + 1600000 + 3100000

гарм. 2720000 1600000 3100000 2120 815 1950

4. Средняя геометретеская величина определяется по формулам: Простая

X = ф

X. 1

Взвешенная

где f. - частота повторения индивидугшьного значения признака (вес).

5. Средняя квадратичная величина Простая

п р

Взвешенная

п

п

i = l

п

Кроме степенных средних к средним величинам относят структурные средние: моду и медиану.

Мода - это наиболее часто встречаюп];ееся значение признака у единиц данной совокупности.

Рассмотрим пример. Имеется выборка данных о ценах 1 м^ объектов недвижимости, проданных на рынке (табл. 6.5.4).

Цены 1 м^ жилой площади

Таблица 6.5.4

Объекты

Цена 1 м^, дол.



Таблица 6.5.5

Ранжированный ряд показателей цены 1 м^ жилой площади

Номер объекта

Объекты

Цена 1 м^, дол.

Порядковый номер медианы определим по формуле:

п+1 6+1

= 3,5

Это означает, что медиана расположена между 3 и 4 значениями признака в ранжированном ряду. Так как ряд имеет четное количество знаков, медиана определится как среднее арифметическое значение двух соседних признаков: Х3 и Xg.

120 + 120 Me = - = 120 дол.

Для случая нечетного количества признаков медиана совпадает со знаком среднего признака изучаемой совокупности.

6.6. Ряды динамики

Ряды динамики позволяют изучать изменение показателей во времени.

Динамический (временной) ряд - это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Временной ряд содержит моменты или периоды времени и соответствующие им статистические показатели (уровни ряда).

Динамические ряды бывают интервальными (табл. 6.6.1) и моментальными (табл. 6.6.2).

Модальной ценой (М^) в данном случае является 120 дол., так как встречается это значение чаще, чем все остальные.

Медиана (М^) - это значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда значений на две равные части.

Медиана, так же как и мода, определяется в тех случаях, если степенные средние определить невозможно, либо нецелесообразно.

Рассмотрим расчет медианы на том же примере (табл. 6.5.5).



Таблица 6.6.1

Количество малых предприятий (цифры условные)

1999

2000

2001

2002

2003

Количество малых предприятий

12328

11725

18413

19010

18763

Поступление основных средств

Таблица 6.6.2

1.01

1.04

1.07

1.10

1.12

Прибыло основных средств, тыс. руб.

2030

2154

1008

1620

Показатели ряда динамики Основными задачами анализа рядов динамики являются:

1. Характеристика интенсивности отельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду, от даты к дате.

2. Определение средних показателей временного ряда за определенный период.

3. Выявление основных закономерностей динамики показателей на отдельных этапах или в целом за рассматриваемый период.

4. Выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени.

5. Прогноз развития явления в будущем.

Сравнение нескольких последовательных уровней требует выбора базисного уровня показателя. Возможны следующие варианты:

1. Сравнение с постоянной базой. В качестве постоянной базы принимают либо начальный уровень динамического ряда, либо начальный уровень каждого нового этапа в развитии явления.

2. Сравнение с переменной базой. Каждый уровень динамического ряда сравнивается непосредственно с предшествующим ему уровнем.

Система абсолютных и относительных показателей динамики включает:

1. Абсолютный прирост (Д.) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает базовый уровень.

где Yj - уровень сравниваемого перио, ,а;



Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Т = Кх100%.

р

Темп прироста (Т^) показывает, на сколько процентов уровень данного периода отличается от базисного уровня и может определяться:

как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

т = -- 100 %;

или

у. - у,

Т =

как разность между темпом роста в процентах и 100 %

Т=Т -100%.

п р

~ уровень базисного периода. Если база переменная, абсолютный прирост будет равен:

где Y. J ~ уровень непосредственно предшествующего периода. Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.

2. Коэффициент роста определяется как соотношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с постоянной базой коэффициент роста определяется следующим образом:

к. = X

При сравнении с переменной базой:

к. = 3 .



1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 45